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宇航员对哈勃望远镜进行维护时,必须使航天飞机相对于哈勃望远镜处于静止状态才行.若航天飞机上的速度计显示其运动速度大小为V,且已知地球半径为R,地面重力加速度为g.则待维修
题目详情
宇航员对哈勃望远镜进行维护时,必须使航天飞机相对于哈勃望远镜处于静止状态才行.若航天飞机上的速度计显示其运动速度大小为V,且已知地球半径为R,地面重力加速度为g.则待维修的哈勃望远镜离地面的高度h为( )
A.
-R
B.
+R
C.
+R
D.
-R
A.
| gR2 |
| V2 |
B.
| gR2 |
| V2 |
C.
| gR2 |
| V |
D.
| gR2 |
| V |
▼优质解答
答案和解析
令望远镜距地面的高度为h,则望远镜圆周运动的轨道半径r=R+h,
在地球表面重力与万有引力相等有:G
=mg
可得:GM=gR2
对于太空望远镜有万有引力提供圆周运动向心力有:
G
=m
代入数据有:
=
由此可得:h=
−R
故选:A.
在地球表面重力与万有引力相等有:G
| mM |
| R2 |
可得:GM=gR2
对于太空望远镜有万有引力提供圆周运动向心力有:
G
| mM |
| r2 |
| v2 |
| r |
代入数据有:
| gR2 |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
由此可得:h=
| gR2 |
| v2 |
故选:A.
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