宇航员对哈勃望远镜进行维护时，必须使航天飞机相对于哈勃望远镜处于静止状态才行．若航天飞机上的速度计显示其运动速度大小为V，且已知地球半径为R，地面重力加速度为g．则待维修

Question

宇航员对哈勃望远镜进行维护时，必须使航天飞机相对于哈勃望远镜处于静止状态才行．若航天飞机上的速度计显示其运动速度大小为V，且已知地球半径为R，地面重力加速度为g．则待维修的哈勃望远镜离地面的高度h为（　　）

A．(gR2)/(V2)-R
B．(gR2)/(V2)+R
C．(gR2)/(V)+R
D．(gR2)/(V)-R

Answer 1

令望远镜距地面的高度为h，则望远镜圆周运动的轨道半径r=R+h，
在地球表面重力与万有引力相等有：G(mM)/(R2)＝mg
可得：GM=gR²
对于太空望远镜有万有引力提供圆周运动向心力有：
G(mM)/(r2)＝m(v2)/(r)
代入数据有：(gR2)/((R+h)2)＝(v2)/(R+h)
由此可得：h=(gR2)/(v2)−R
故选：A．