（中心极限定理）求解题思路、分析及答题!谢谢一个系统有n个相互独立的部件组成,每个部件损坏的概率为0.1,至少要求有87%部件工作,才能正常运行系统,问n至少为多大时才能保证系统的可靠

Question

（中心极限定理）求解题思路、分析及答题!谢谢
一个系统有n个相互独立的部件组成,每个部件损坏的概率为0.1,至少要求有87%部件工作,才能正常运行系统,问n至少为多大时才能保证系统的可靠度系统正常运行的概率达到97.72%?

Answer 1

部件的工作状态符合二项式分布Xi~C(n,p),p = 1-0.1=0.9P{∑Xi≥0.87n} ≥ 97.72%P{(∑Xi-np)/np(1-p)≥(0.87n-np)/np(1-p)} ≥ 97.72%P{(∑Xi-np)/√np(1-p)≥-0.1√n}≥ 97.72%这个φ(-x)怎么转换的忘了,到这了,可...