高数极限求解lim[x^2003乘以cos^2(2004x)]/(x^2004+100!)x趋向+无穷回答的越详细奖励分越高不是高阶无穷小才为零吗？

Question

高数极限求解
lim [x^2003乘以cos^2(2004x)]/(x^2004+100!)
x趋向+无穷
回答的越详细奖励分越高
不是高阶无穷小才为零吗？

Answer 1

[x^2003*cos^2(2004x)]/(x^2004+100!) =cos^2(2004x)/(x+100!/x^2003)因为当x趋向+无穷时cos^2(2004x)有界所以原极限=0分子0≤cos^2(2004x)≤1而分母x+(100!/x^2003)当x趋向+无穷时,100!/x^2003趋向于0所以整个分母...