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设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1b2b3满足|bι|=2|aι|,且aι顺时针旋转30度与bι同向,其中ι＝1,2,3,怎么得到的b1+b2+b3=0?
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设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1b2b3满足|bι|=2|aι|,且aι顺时针旋转30度与bι同向,其中ι＝1,2,3,怎么得到的b1+b2+b3=0?
▼优质解答
答案和解析
a1+a2+a3=0向量
∴ 2a1+2a2+2a3=0向量
则向量2a1,2a2,2a3表示的有向线段可以首尾相接
将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30°,
表示的有向线段同样可以首尾相接.
∴ 向量b1,b2,b3表示的有向线段可以首尾相接
∴ b1+b2+b3=0向量
∴ 2a1+2a2+2a3=0向量
则向量2a1,2a2,2a3表示的有向线段可以首尾相接
将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30°,
表示的有向线段同样可以首尾相接.
∴ 向量b1,b2,b3表示的有向线段可以首尾相接
∴ b1+b2+b3=0向量
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