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要任意取几个不同的自然数才能保证至少有2个数的差是5的倍数等.
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要任意取几个不同的自然数才能保证至少有2个数的差是5的倍数
等.
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答案和解析
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将自然数分为5类:
5k,被5能整除的数
5k+1,被5除余数为1的数
5k+2,被5除余数为2的数
5k+3,被5除余数为3的数
5k+4,被5除余数为4的数
任取6个数必有两个数在同一类,这两个数的差必是5的倍数.
将自然数分为5类:
5k,被5能整除的数
5k+1,被5除余数为1的数
5k+2,被5除余数为2的数
5k+3,被5除余数为3的数
5k+4,被5除余数为4的数
任取6个数必有两个数在同一类,这两个数的差必是5的倍数.
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