已知集合A={3，log2（a2+3a）}，B={a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B所有元素的和等于（）A.1B.5C.6D.1或6

Question

已知集合A={3，log₂（a²+3a）}，B={a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B所有元素的和等于（　　）

A. 1

B. 5

C. 6

D. 1或6

Answer 1

∵A={3，log₂（a²+3a）}，B={a，b}，且A∩B={2}，
∴log₂（a²+3a）=2，
解得：a=1或-4，b=2，
当a=1，b=2时，A={2，3}，B={1，2}，此时A∪B={1，2，3}，即A∪B所有元素的和等于1+2+3=6；
当a=-4，b=2时，A={2，3}，B={-4，2}，此时A∪B={-4，2，3}，即A∪B所有元素的和等于-4+2+3=1，
综上，集合A∪B所有元素的和等于1或6，
故选：D．