某中学组织七年级同学春游,需要租用客车,若租40座的客车若干辆正好坐满;若租用50座客车可以少租一辆,且保证前计量坐满的情况下,最后一辆车还剩不到20个空座,已知40座客车的租金是每辆15

Question

某中学组织七年级同学春游,需要租用客车,若租40座的客车若干辆正好坐满;若租用50座客车可以少租一辆,且保证前计量坐满的情况下,最后一辆车还剩不到20个空座,已知40座客车的租金是每辆150元,50座客车的租金是每辆170元.
（1）租用40座客车和50座客车各多少辆?
（2）要是每位同学都有座位,怎样租用车辆更合算?

Answer 1

设租用40座客车x辆,50座客车（x-1)辆.
0＜50（x-1)-40x＜20
解得 5＜x＜7
∵x取整数
∴x=6,x-1=5
答：40座客车6辆,50座客车5辆.
（2）①单租40座客车的租金为6*150=900（元）
②单租50座客车的租金为5*170=850（元）
③混租设租40座客车x辆,50座客车y辆.
40x+50y≥240即4x+5y≥24
租金最少的方案是x=1,y=4
租金=1*150+4*170=830（元）
∴方案③费用最少.
答：租40个座位1辆,50个座位4辆更合算.