（1）在光学中，折射率是这样定义的，让光线从真空（或空气）射入某介质发生折射，如果入射角是i，折射角是r，则该介质的折射率为n=sinisinr，如图1为某光线通过等腰

Question

（1）在光学中，折射率是这样定义的，让光线从真空（或空气）射入某介质发生折射，如果入射角是i，折射角是r，则该介质的折射率为n= (sini)/(sinr)，如图1为某光线通过等腰三角形三棱镜（顶角为2α）的光路图，则该三棱镜的折射率为___．
（2）将三棱镜换成如图2所示平行玻璃砖，平行玻璃砖的厚度为d．某光线斜射到玻璃砖的上表面，α=45°，光线从玻璃砖的下表面射出，玻璃对这种光的折射率为 √(2)，则出射光线与入射光线的间距x为___．（sin15°=0.65）

Answer 1

（1）先作左边界面的斜面的法线，再作右边斜面的法线，
当光线从左边以α角入射时，此时的入射角i=90°-α，
让光线从右边可逆方向以α角入射求出此时的折射角，发现两入射角相等，这说明了中间光线和两侧的斜边夹角相等，说明和底边平行，即CD∥BC，则当光线从左边以α角入射时，
此时的折射角为r=90°-(180-2α)/(2)=α．则该三棱镜的折射率为
n=(sini)/(sinr)=(90°-α)/(α)=cotα．
（2）由α=45°，光线从玻璃砖的下表面射出，玻璃对这种光的折射率为√(2)，可得，
(sinα)/(sinr)=(sin45°)/(sinr)=√(2)，解得sinr=(1)/(2)，则r=30°．
cosr=(d)/(OB)=(√(3))/(2)，则OB=(2√(3))/(3)d，
∠BOD=∠EOD-∠r=45°-30°=15°，
则sin15°=(BD)/(OB)=(BD)/((2√(3))/(3)d)=0.65，
解得BD≈0.75d，
x=BD=0.75d．

故答案为：cotα；0.75d．