某工厂生产一批玩具，玩具为一条圆环上均匀安装着13个小球，其中3个是红球，10个是白球．如果2个圆环通过翻转后可以叠放在一起，使得红球对红球、白球对白球，这样的两个圆环就认为

Question

某工厂生产一批玩具，玩具为一条圆环上均匀安装着13个小球，其中3个是红球，10个是白球．如果2个圆环通过翻转后可以叠放在一起，使得红球对红球、白球对白球，这样的两个圆环就认为是相同的．那么一共可以生产多少种不同的圆环？

Answer 1

按两个红球间隔白球的数量分类
用黑点代表红球，空心点代表白球，最多间隔3个白球的有2种不同规格：

最多间隔4个白球的有4种不同规格：

类似地，最多间隔5个白球的有3种不同的规格，最多间隔6个白球的有2种不同规格．
最多间隔7个白球的有1种规格．
所以，共有不同规格：
2+4+3+2+1=12（种）；
答：这类玩具一共可以有12种不同的规格．