足球上的数学(列方程)请用列方程的形式来算出足球上有多少块黑色块有多少块白色块

Question

足球上的数学(列方程)
请用列方程的形式来算出足球上有多少块黑色块 有多少块白色块

Answer 1

足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看成是正五边形,白皮可看成是正六边形.
设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有六条边,共6x条边.
∵每块白皮有3条边与黑边连在一起,故黑皮只有3x条边
又∵黑皮为正五边形,
∴黑皮共有边数为5(32-x)条,
又∵每块白皮有三条边和黑皮连在一起,
∴黑皮共有边数还可表为3x条,由此得方程
5(32-x)=3x
160-5x=3x
8x=160
x=20
32-x=32-20=12(块)
∴有黑色块12块,白色块20块