某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可

Question

某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可按七五折优惠．如果甲、乙两家旅行社的原价相同，请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算？

Answer 1

设该家庭共有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总金额分别为y₁和y₂．一张全票价格为a元，
那么y₁=a+0.55a（x-1），y₂=0.75ax，
∴y₁-y₂=a+0.55a（x-1）-0.75ax=0.45a-0.2ax=a（0.45-0.2x）．
∴当x＞2.25时，y₁＜y₂；
当x＜2.25时，y₁＞y₂．又因x为正整数，
所以当x=1，即两口之家应选择乙旅行社；
当x≥3（x∈N），即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社．