小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（°C）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（

Question

小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（°C）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温x（℃）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式

y

=

b

x+

a

．
（Ⅲ）根据（Ⅱ）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n(.x)2)，

a

=

y

-

b

x）

Answer 1

（Ⅰ）设“选取的2组数据恰好是相邻2天的数据”为事件B，
所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有

C

2 5

=10种，
事件B包括的基本事件有
（11，12），（12，13），（13，14），（14，15）共4种；
 所求的概率为P(B)=(4)/(10)=(2)/(5)；         …（4分）
（Ⅱ）由数据，求得

.

x

=(9+10+12+11+8)/(5)=10，

.

y

=(23+25+30+26+21)/(5)=25；
由公式，求得

̂

b

=2.1，

̂

a

=

.

y

-

̂

b

.

x

=4，
所以y关于x的线性回归方程为

̂

y

=2.1x+4；…（10分）
（Ⅲ）当x=7时，

̂

y

=2.1×7+4=18.7，
所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯．   …（12分）