小秦家所在居民区，每年夏天用电高峰期经常“断电”，小秦调查到居民区各类家用电路额定电功率为：加热与制冷类电器共16kW，其他用电器共6kW．如图为居民区电路的供电线路示意图．已

Question

小秦家所在居民区，每年夏天用电高峰期经常“断电”，小秦调查到居民区各类家用电路额定电功率为：加热与制冷类电器共16kW，其他用电器共6kW．如图为居民区电路的供电线路示意图．已知从供电电源到居民用户的输电线（两根导线）总电阻为0.2Ω．

（1）当居民区加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时，通过电线的电流是多少？输电线因发热损失的电功率是多少？
（2）若居民区所有电器均正常工作2h，则输电线上消耗的电能是多少？输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比是多少？
（3）分析该居民区夏季用电高峰期“断电”的原因，提出一条防止“断电”的合理建议．

Answer 1

（1）当居民区加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时P_其他=6kW=6000W，
根据P=UI可得，通过电线的电流：
I_其他=(P其他)/(U)=(6000W)/(220V)=(300)/(11)A≈27.3A，
输电线因发热损失的电功率：
P_线=（I_其他）²×R_线=（(300)/(11)A）²×0.2Ω≈148.8W；
（2）居民区所有电器均正常工作2h消耗的电能：
W_总=P_总t=（16kW+6kW）×2h=44kW•h=44×3.6×10⁶J=1.584×10⁸J，
此时输电线的电流：
I_总=(P总)/(U)=(16000W+6000W)/(220V)=100A，
输电线上消耗的电能：
W_线=（I_总）²R_线t=（100A）²×0.2Ω×2×3600s=1.44×10⁷J，
输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比：
(P线)/(P总)=(1.44×107J)/(1.584×108J)=(1)/(11)；
（3）夏季用电高峰期“断电”的原因：用电器总功率过大（或线路电流过大）；
建议：①不宜同时使用大功率用电器；
②对大功率用电器架设专线；
③改造输电线路（或换线、减小输送线路电能的损失）；
④提倡使用节能型用电器等．
答：（1）当居民区加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时，通过电线的电流是27.3A，输电线因发热损失的电功率是148.8W；
（2）若居民区所有电器均正常工作2h，则输电线上消耗的电能是1.584×10⁸J，输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比是1：11；
（3）原因：用电器总功率过大（或线路电流过大）；
建议：①不宜同时使用大功率用电器；
②对大功率用电器架设专线；
③改造输电线路（或换线、减小输送线路电能的损失）；
④提倡使用节能型用电器等（合理即可）．