一条河的宽度为L=300m,水的流速为v=5m/s,并在下游形成瀑布,一艘船从距瀑布S=400m的上游渡河,为了不致被冲进瀑布中,试分析船头应沿什么方向船的最小速度是多少?很感谢大家……其实我算的也

Question

一条河的宽度为L=300m,水的流速为v=5m/s,并在下游形成瀑布,一艘船从距瀑布S=400m的上游渡河,为了不致被冲进瀑布中,试分析船头应沿什么方向 船的最小速度是多少?
很感谢大家……其实我算的也是这个答案~可是这道题答案给的是3m/s
方世玉之父的答案正确 但是没看懂……还有 题中问的是船速

Answer 1

船最小速度的定义是指在度过300m的河的同时不会被冲到瀑布里,即允许被河流冲走沿河流方向的400m.
理解了这一点题目就好做了,要使得船没有危险,那船所走的路线就是以300m,400m为两个直角边的直角三角形的斜边上,这就是船的位移方向和船的速度方向与水流速度方向的合速度方向.我们可以把这个三角形称为位移的直角三角形ABC,其中AC就是河宽300m,BC就是船的起点到瀑布的长度400m,那AB就是船的行驶路线,同时也就是船的速度和水流速度方向的合速度方向.AB=500m.设定船从A点出发,水流速度方向是BC方向.我们现在重新构建一个速度的三角形abc,bc就是水流方向,ac是船的速度方向.ab就是船的速度ac和水流速度bc的合速度的方向,即船实际行驶的速度的方向,这个题目所需要求的是使得ac保证为最小,现在bc的大小和方向已知,ab方向已知大小未知,ac的大小和方向都未知,为了保证ac最小,则ac必是垂直于ab并交ab于a点构成一个以a为直角顶点的速度直角三角形abc（开始并不称为速度的直角三角形是因为ac的方向并没有确定,现在就可以确定ac的方向是垂直与ab才能保证ac最小了,自己画个图试试）,这题目的关键是要画出速度的三角型--或者速度的四边形出来,知道构成最终速度可以分解成水的速度和船的速度,这样就可以根据速度的三角形来看出如何利用以知的合速度方向和其中一个分速度的大小和方向并附加使得另一个分速度大小为最小的条件来确定另一个分速度的大小和方向.显然,这个速度的直角三角形是相似与前面的位移直角三角形的,bc为斜边,ac为其中一个直角边且ac=bc*(AC/AB)=5m/s*(300m/500m)=3m/s 并且知道了船头的方向与水流方向成夹角是角bca=53度,且方向与水流方向相反.
这个解释应该很详细了吧,这类题目的关键不是在计算,而是在画出速度的分析图,并通过几何手段来解决问题.
C-------------------------B
1
1
1
A
.a
.\
.\
b------------------------c
似乎这里不能能用空格啊,只好用点点代替了,速度图上ba方向确定, bc大小方向都确定,要使得ac最小,则ac肯定垂直与ba.
上面的大写字母是位移图.