原子核研究领域，科学家经常会用各种粒子去轰击一些原子核，以实现原子核的转变，达到发现和创造新元素的目的．在粒子与原子核作用的过程中，动量守恒定律同样是适用的．如图所示

Question

原子核研究领域，科学家经常会用各种粒子去轰击一些原子核，以实现原子核的转变，达到发现和创造新元素的目的．在粒子与原子核作用的过程中，动量守恒定律同样是适用的．
如图所示，是历史上著名的质子发现粒子轰击示意图．当时，卢瑟福用α粒子轰击氮核，得到两个生成物质子和氧17．假设α粒子轰击氮核前的初速度为v₀，方向水平，氮核处于静止状态，反应后生成物速度如图所示，氧17和质子的速度与水平方向的角度分别为α和β，反应物和生成物的质量与其所含核子数量有关，不考虑核反应过程中的质量亏损，设质子和中子的质量均为m．试求氧17的速度v₁和质子的速度v₂．

Answer 1

α粒子轰击氮核过程，可视为动量守恒过程，在该模型中，满足水平方向动量守恒．取向右为正方向，根据动量守恒定律有：
水平方向：4mv₀=17mv₁cosα+mv₂cosβ
竖直方向：17mv₁sinα=mv₂sinβ
联列方程，可以解得
  v₁=(4v0sinβ)/(17(cosαsinβ+cosβsinα))
  v₂=(4v0sinα)/(cosαsinβ+cosβsinα)
答：氧17的速度v₁和质子的速度v₂分别为(4v0sinβ)/(17(cosαsinβ+cosβsinα))和(4v0sinα)/(cosαsinβ+cosβsinα)．