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设a,b,c是三角形ABC三个内角A,B,C所对应的边,且b^2=ac,那么直线xsinC-ysinA-a=0与直线xsin^2B+ysin^2C-c=0的位置关系是?
题目详情
设a,b,c是三角形ABC三个内角A,B,C所对应的边,且b^2=ac,那么直线xsinC-ysinA-a=0与直线xsin^2B+ysin^2C-c=0的位置关系是?
▼优质解答
答案和解析
垂直关系
关键是比较两条直线的斜率关系
由于A,B,C使三角形的三个内角
故sinA大于零,sinC也大于零
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k（正弦定律）
得（sinC/sinA）*（-sin^2B/ysin^2C）=-1
故两直线垂直
关键是比较两条直线的斜率关系
由于A,B,C使三角形的三个内角
故sinA大于零,sinC也大于零
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k（正弦定律）
得（sinC/sinA）*（-sin^2B/ysin^2C）=-1
故两直线垂直
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