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小明家承包了40亩大棚蔬菜,分别种植甲、乙两种蔬菜,有关成本,销售额如下表:每亩成本(万元)每亩销售额(万元)甲3.64乙33.5(1)2015年,小明家种植甲蔬菜30亩,乙蔬菜10亩,求小明
题目详情
小明家承包了40亩大棚蔬菜,分别种植甲、乙两种蔬菜,有关成本,销售额如下表:
(1)2015年,小明家种植甲蔬菜30亩,乙蔬菜10亩,求小明家这一年收益多少万元?
(2)2016年,小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜,计划投入成本不少于141万元,若每亩种植成本、销售额和2015年一样,要获得最大收益,他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩?
(3)已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克,乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克.根据(2)中的种植亩数,为节约运输成本,实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍,结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次,求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克?
每亩成本(万元) | 每亩销售额(万元) | |
甲 | 3.6 | 4 |
乙 | 3 | 3.5 |
(2)2016年,小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜,计划投入成本不少于141万元,若每亩种植成本、销售额和2015年一样,要获得最大收益,他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩?
(3)已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克,乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克.根据(2)中的种植亩数,为节约运输成本,实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍,结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次,求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得,30×(4-3.6)+10×(3.5-3)=17(万元),
答:小明家这一年收益17万元;
(2)设种甲种蔬菜x亩,则种乙种蔬菜(40-x)亩,
根据题意得,3.6x+3(40-x)≥141,
解得:x≥35,
设总收益为W,则W=(4-3.6)x+(3.5-3)×(40-x),
=-0.1x+20,
∵k=-0.1<0,
∴W随x的增大而减小,
∴当x=35时,获得最大收益,
答:要获得最大收益,应种植甲蔬菜35亩,种植乙种蔬菜5亩;
(3)设原定运输车辆每次可装有机肥mkg,则实际每次装载4mkg,
需要运输的有机肥料吨数为:600×35+800×5=25000kg,
根据题意得,
-
=3,
解得:m=6250,
经检验,m=6250是原方程的解,
答:小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥6250千克.
答:小明家这一年收益17万元;
(2)设种甲种蔬菜x亩,则种乙种蔬菜(40-x)亩,
根据题意得,3.6x+3(40-x)≥141,
解得:x≥35,
设总收益为W,则W=(4-3.6)x+(3.5-3)×(40-x),
=-0.1x+20,
∵k=-0.1<0,
∴W随x的增大而减小,
∴当x=35时,获得最大收益,
答:要获得最大收益,应种植甲蔬菜35亩,种植乙种蔬菜5亩;
(3)设原定运输车辆每次可装有机肥mkg,则实际每次装载4mkg,
需要运输的有机肥料吨数为:600×35+800×5=25000kg,
根据题意得,
25000 |
m |
25000 |
4m |
解得:m=6250,
经检验,m=6250是原方程的解,
答:小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥6250千克.
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