一道关于数制的有趣的练习题对火星的首次探险发现的仅仅是文明的废墟.从石器和图片中,探险家们推断创造

Question

一道关于数制的有趣的练习题 对火星的首次探险发现的仅仅是文明的废墟.从石器和图片中,探险家们推断创造

Answer 1

题目：对火星的首次探险发现的仅仅是文明的废墟.从石器和图片中,探险家们推断创造这些文明的生物有四条腿,其触角末端长着一些抓东西的“手指”.经过很多研究后,探险家们终于能够翻译火星人的数学,他们发现了下面的等式：
5x2-50x+125=0(第一个为5*X的平方）

所指出的解为x=5和x=8.其中x=5这个解看上去非常合理,但是x=8这个解就需要某种解释.于是,探险家们反思了地球的计数体制发展,并且发现了火星的计数体制也有类似历史发展的证据.你认为火星人有几个手指?
25个或13个
设有n个手指,即火星为n进制
原式为5*x^2-5n*x+（n^2+2n+5）=0
将x=8代入得
320-40n+n^2+2n+5=0
n^2-38n+325=0
解得n=25、13
即火星为25或13进制
火星人有25或13个手指.
【ps:别人答得,我也不会~~】