科学家通过大量实验得出，在凸透镜成像时满足公式1u+1v=1f（注：公式中的u、v、f分别为物距、相距和焦距）（1）请推导出：成实像时f一定，u变小，v变大；（2）小明在照完半身照后，想用

Question

科学家通过大量实验得出，在凸透镜成像时满足公式(1)/(u)+(1)/(v)=(1)/(f)（注：公式中的u、v、f分别为物距、相距和焦距）
（1）请推导出：成实像时f一定，u变小，v变大；
（2）小明在照完半身照后，想用原来的照相机照一张全身单人照，这时应该怎么做？

Answer 1

（1）推导如下：
由公式(1)/(u)+(1)/(v)=(1)/(f)得，
v=(uf)/(u-f)=(f)/(1-(f)/(u))，
凸透镜成实像时，f一定，u减小，(f)/(u)增大，则1-(f)/(u)减小，
分子f一定，分母1-(f)/(u)减小，
分式值v=(f)/(1-(f)/(u))增大．
（2）照了半身照后想照全身照片，物体所成的像减小，则需要增大物距，为了得到清晰的像，需要减小像距．所以应使照相机远离小明，并缩短暗箱的长度．
答：（1）证明过程如上；（2）应使照相机远离小明，并缩短暗箱的长度．