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我家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1开始,挨着编下去.如果出我家外,其余各家的门牌号数加起来,减去我家的门牌号数,恰好是100,问我家的门牌号数是几号?全胡同里共有几家?
题目详情
我家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1开始,挨着编下去.如果出我家外,其余各家的门牌号数加起来,减去我家的门牌号数,恰好是100,问我家的门牌号数是几号?全胡同里共有几家?
▼优质解答
答案和解析
门牌号是等差数列,计户数为n,则有总门牌号数为n（n+1）/2.
显然n（n+1）/2>100,n>=14.
我家门牌记为x,则n（n+1）/2-2x=100
又有n（n+1）/2-2n
显然n（n+1）/2>100,n>=14.
我家门牌记为x,则n（n+1）/2-2x=100
又有n（n+1）/2-2n
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