美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司

Question

美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：

（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

Answer 1

（Ⅰ）∵百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，
∴当送餐单数n≤45，n∈N^*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100，
当送餐单数n>45，n∈N^*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100+（n-45）×6=6n-170，n∈N^*，
∴百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系为：
y=

100(n≤45，n∈N*)

6n-170(n>45，n∈N*)

（Ⅱ）①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），由条形图得X的可能取值为100，106，118，130，
P（X=100）=(10+10)/(100)=0.2，
P（X=106）=(30)/(100)=0.3，
P（X=118）=(40)/(100)=0.4，
P（X=130）=(10)/(100)=0.1，
∴X的分布列为：

X	100	106	118	130
P	0.2	0.3	0.4	0.1

E（X）=100×0.2+106×0.3+118×0.4+130×0.1=112（元）．
②美团外卖“骑手”日平均送餐单数为：42×0.2+44×0.4+46×0.2+48×0.1+50×0.1=45
所以美团外卖“骑手”日平均工资为：70+45×1=115（元）
由①知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元．
故推荐小明去美团外卖应聘．