某种品牌的计算器专卖店,进价每只12元,售价每只20元,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价降低0.10元,但是最低价为每只16元.（1）一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50

Question

某种品牌的计算器专卖店,进价每只12元,售价每只20元,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价降低0.10元,但是最低价为每只16元.
（1）一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多,赚钱也多,最低价每只16元至少提高到多少元?

Answer 1

设卖掉的计算器数为a,总的售价为b,则a和b有如下的关系：
1、当a10时 b=[20-(a-10)*0.1]a-12a=9a-0.1a²
在坐标平面上画一下,b是一条开口向下的抛物线,b与x轴的两个交点为原点(0,0)和(90,0),即9a-0.1a²=0的两个解.要令b随a的增大而增大,就要取原点到最高点的部分,最高点处a=45,则当a=45时,降低的价钱为20-(a-10)*0.1=16.5,这时就不能再降了,否则b就不会再增长而要下降了.
所以,最低价至少要提高0.5元.