中国古代内容丰富的一部数学专著《九章算术》中有如下问题：今有女子擅织，日增等尺，七日织四十九尺，第二日、第五日、第八日所织之和为二十七尺，则第九日所织尺数为（）A.1

Question

中国古代内容丰富的一部数学专著《九章算术》中有如下问题：今有女子擅织，日增等尺，七日织四十九尺，第二日、第五日、第八日所织之和为二十七尺，则第九日所织尺数为（　　）

A. 11

B. 13

C. 17

D. 19

Answer 1

由题意知该女每天所织尺数构成等差数列，
设为{a_n}，S_n是其前n项和，则S₇=(7(a1+a7))/(2)=7a₄=49，
∴a₄=7，
∵a₂+a₅+a₈=3a₅=27，∴a₅=9，
∴公差d=a₅-a₄=9-7=2，
∴第九日所织尺数为a₉=a₅+4d=9+4×2=17．
故选：C．