已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2）．（1）求y=f（x）的解析式；（2）判断y=f（x）在其定义域上的单调性，丙加以证明．

Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，√(2)）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）判断y=f（x）在其定义域上的单调性，丙加以证明．

Answer 1

（1）设幂函数f（x）=xα，因为幂函数的图象经过点（2，2），所以2α=2，解得α=12，则幂函数的解析式为f(x)＝x；（2）函数f(x)＝x在定义域[0，+∞）上为增函数，证明如下：任取x1、x2∈[0，+∞），且x1＜x2，则f（x...