四人进行篮球传球联系,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到家手中,则共有传球方式多少种?我的想法是,分为两种情况,一种第三次接球的是甲,

Question

四人进行篮球传球联系,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到家手中,则共有传球方式多少种?
我的想法是,分为两种情况,一种第三次接球的是甲,另一种是第三次接球的不是甲.（因为第三次如果是甲的话,那第四次就有乙丙丁三种可能；如果第三次不是甲,那么第四次只有两种可能.）结果是3*3*3+3*3*3*2=81
但答案是60,它分为甲中间未接到球,甲第二次接到球,甲第三次接到球三种情况考虑.

Answer 1

你已经知道思路 我就简单分析一下吧 甲是第一个传球者 第五次又传回家手中 所以第一次传球和第四次传都不是甲接到 第二次第三次接到球有可能是甲也可能不是甲 但是甲只可以接到一次 他不可能第二次接到又传给自己吧 所以分三种情况讨论
1. 甲中间未接到球 3*2*2*2=24
2. 甲第二次接到球 3*3*2=18
3. 甲第三次接到球3*2*3=18
24+18+18 =60
你说你不明白你的思路哪里有问题 分为两种情况,一种第三次接球的是甲,另一种是第三次接球的不是甲 可是第三次接球的不是甲 有可能是第二次接球 有可能没有接球你分开讨论 算出来的答案也是60啊 我刚刚算了 碰到这种题目 有多种情况分类讨论根据一个不变点 不然会重到或者漏掉啊
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