变量x，y有如下观测数据：x57911y1236（1）画出散点图；（2）求出x与y的回归方程；（3）根据回归直线方程，预测y=20时x的值．

Question

变量x，y有如下观测数据：

x	5	7	9	11
y	1	2	3	6

（1）画出散点图；
（2）求出x与y的回归方程；
（3）根据回归直线方程，预测y=20时x的值．

Answer 1

（1）根据所给的这一组数据，得到4个点的坐标（5，1），（7，2），（9，3），（11，6），把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图．

（2）

.

x

＝(5+7+9+11)/(4)＝8，

.

y

＝(1+2+3+6)/(4)＝3，

4

i＝1

xi2＝52+72+92+112 ＝276

4

i＝1

xiyi＝5×1+7×2+9×3+11×6＝112

̂

b

＝(4i＝1xiyi−4.x.y)/(4i＝1xi2−4.x2)＝(112−4×8×3)/(276−4×64)＝0.8

̂

a

＝

.

y

−

̂

b

.

x

＝3−0.8×8＝−3.4
∴回归直线方程为

̂

y

＝0.8x−3.4；
（3）当y=20时，

̂

20

＝0.8x−3.4，
∴x=29.25．