某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周（按40个工时计算）生产空调器,彩电,冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下

Question

某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周（按40个工时计算）生产空调器,彩电,冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
家电名称 空调 彩电 冰箱
工时 1/2 1/3 1/4
产值/千元 4 3 2
我列的不等式不知道对不对、我画到图很矛盾
设产空调器x台,彩电y台,
1/2x+1/3

Answer 1

以产值最大化为目标,则该问题可以描述为：空调 x, 彩电 y,冰箱 z
MAX(4x+3y+2z)
s.t x/2+y/3+z/4=40
x+y+z=120;
z>=20;
x,y,x 大于0整数;

分析约束方程可以看出,最优解在一条直线上,而且是凸面体,因此把那条棱的方程找出来,再分析两个顶点附近的整数解,应该就是最优解了.