一道概率论题一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩,问这时另一个小孩也是女孩的概率.（假定一个小孩是男是女等可能）样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）A＝（已知其中

Question

一道概率论题
一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩,
问这时另一个小孩也是女孩的概率.
（假定一个小孩是男是女等可能）
样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）
A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）
B＝（另一个也是女孩）＝（女女）
于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3
为什么不是1／2

Answer 1

这是条件概率问题
P（B／A）＝P（A交B）／P（A）
所以出现这个答案
原因是：因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩 并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子 所以它的概率是1/3
如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了