因搬家要把一质量为300kg的钢琴从阳台上降落到地面，用一绳吊着钢琴先以0.5m/s速度匀速下降，当钢琴底部距离地面高为h时，又以1m/s2的加速度匀减速运动，钢琴落地时的速度刚好为零．（g

Question

因搬家要把一质量为300kg的钢琴从阳台上降落到地面，用一绳吊着钢琴先以0.5m/s速度匀速下降，当钢琴底部距离地面高为h时，又以1m/s²的加速度匀减速运动，钢琴落地时的速度刚好为零．（g取10m/s²）求：
（1）钢琴做匀减速运动的时间t
（2）匀减速运动的距离h
（3）钢琴匀减速阶段绳子上的拉力F大小（不计钢琴所受空气阻力）

Answer 1

（1）由题意知有：v_t=v+at
由题意可知v_t=0，a=-1m/s²，
所以钢琴做匀减速运动时间为：t＝(0−0.5)/(−1)＝0.5s
（2）物体减速下降平均速度为：

.

v

＝(v+0)/(2)
所以匀减速下落距离为：h＝

.

v

t＝(0+0.5)/(2)×.5＝0.125m．
（3）根据牛顿第二定律得：
mg-F=ma
解得：F=300×（10-1）=2700N
答：（1）钢琴做匀减速运动的时间t为0.5s；
（2）匀减速运动的距离h为0.125m；
（3）钢琴匀减速阶段绳子上的拉力F大小为2700N．