一男孩和一女孩分别在离家2km和1km且方向相反的两所学校上学,每天同时放学后分别以4km/h和2km/h的速度步行回家.一小狗一6km/h的速度由男孩处奔向女孩,又从女孩处奔向男孩,如此往返直至回到

Question

一男孩和一女孩分别在离家2km和1km且方向相反的两所学校上学,每天同时放学后分别以4km/h和2km/h的速度步行回家.一小狗一6km/h的速度由男孩处奔向女孩,又从女孩处奔向男孩,如此往返直至回到家中,问小狗奔波了多少路程?

Answer 1

(1+2)/(6+2)=3/8小时,是小狗从男孩处跑到女孩处 2*(3/8)=3/4公里,女孩遇到小狗时走的路1公里,说明已到家 所以下面就只算女孩的 路了 [2-(3/4)]/6=5/24小时,是狗从女孩处跑到家的 时间 [2-(3/4)]-2*5/24=5/4-5/12=10/12=5/6公里,女孩和家(小狗及男孩间)距离 (5/6)/(2+6)=5/48小时,女孩和狗再次相遇的时间 (5/6)-2*(5/48)=(5/6)-(5/24)=15/24公里,小女孩在与狗相遇时又走了这么多 5/6-15/24=5/24公里,还有这么多就到家,这儿是小狗与女孩2次相遇点 (5/24)/6=5/144小时.狗跑到家的 时间 女孩在这时间又走了:2*(5/144)=5/72公里 5/24-5/72=10/72公里,女孩还离家的 距离 (10/72)/(2+6)=5/288 小时,再次相遇所用时间 10/72-2*5/288=30/288=15/144=5/48公里,相遇点离家距离 (5/48)/6=5/288小时,狗又跑回家的 时间 5/48-2*5/288=30/288-10/288=20/288=5/72公里,女孩离家还有的距离 (5/72)/(2+6)=5/576小时,相遇 5/72-2*5/576=40/576-10/576=30/576公里 (30/576)/6=5/576小时,狗又跑回家的 时间 30/576-2*5/576=20/576公里 (20/576)/(2+6)=5/1152小时 . 如此往返就把时间加起来刚好是小女孩回到家的 时间 2/2=1小时 男孩快1/4=0.25小时 所以用小女孩的时间乘以6就是狗的路程,因为狗在开始到结束都在跑 1*6=6公里