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一道高一题目某船在海面A处测得灯塔C在北偏东30°方向,与A相距10根3海里,测得灯塔B在北偏西75°方向,与A相距15根6海里,船由A往正北方向航行到D处,测得灯塔B在南偏西60°的方向,问灯塔C与D相
题目详情
一道高一题目
某船在海面A处测得灯塔C在北偏东30°方向,与A相距10根3海里,测得灯塔B在北偏西75°方向,与A相距15根6海里,船由A往正北方向航行到D处,测得灯塔B在南偏西 60°的方向,问灯塔C与D相距多少海里?C在D的什么方向?
某船在海面A处测得灯塔C在北偏东30°方向,与A相距10根3海里,测得灯塔B在北偏西75°方向,与A相距15根6海里,船由A往正北方向航行到D处,测得灯塔B在南偏西 60°的方向,问灯塔C与D相距多少海里?C在D的什么方向?
▼优质解答
答案和解析
在三角形ABD中,利用正弦定理,可以得到AD=30
在三角形ADC中,利用余弦定理,得到 CD = 10根号3
所以ADC为等腰三角形,角ADC也等于30°
所以C在D的南偏东30°
在三角形ADC中,利用余弦定理,得到 CD = 10根号3
所以ADC为等腰三角形,角ADC也等于30°
所以C在D的南偏东30°
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