如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．

Question

如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40√(2)海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．

Answer 1

过P作PC⊥AB于点C，在Rt△ACP中，PA=402海里，∠APC=45°，sin∠APC=ACAP，cos∠APC=PCAP，∴AC=AP•sin45°=402×22=40（海里），PC=AP•cos45°=402×22=40（海里），在Rt△BCP中，∠BPC=60°，tan∠BPC=BCPC，∴...