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一只船按照北偏西30度方向,以36海里/小时的速度航行,一灯塔M在船北偏动15,经40分钟后,灯塔在船北偏东45度,求船与灯塔原来的距离
题目详情
一只船按照北偏西30度方向,以36海里/小时的速度航行,一灯塔M在船北偏动15,经40分钟后,灯塔在船北偏东45度,求船与灯塔原来的距离
▼优质解答
答案和解析
你可以画一个简单的图.
设船初始位置为a点,灯塔位置为b点,40分钟后船所在位置为c点.
则：角cab=45°,cb连线与正北方向夹角为45°,容易知道
角bca=180-45-30=105°
角cba=180-105-45=30°
由正弦定理：
sin角bca/x=sin角cba/船走的距离
解得x=48sin105°
设船初始位置为a点,灯塔位置为b点,40分钟后船所在位置为c点.
则：角cab=45°,cb连线与正北方向夹角为45°,容易知道
角bca=180-45-30=105°
角cba=180-105-45=30°
由正弦定理：
sin角bca/x=sin角cba/船走的距离
解得x=48sin105°
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