一座灯塔,最高层有2盏灯,第二层起每层比它的上层多3盏灯,最下层有71盏灯问：1.这座灯塔共有几层?2.这座灯塔共装有多少盏灯?小过程.谢谢

Question

一座灯塔,最高层有2盏灯,第二层起每层比它的上层多3盏灯,最下层有71盏灯
问：1.这座灯塔共有几层?
2.这座灯塔共装有多少盏灯?
小过程.谢谢

Answer 1

这是一个等差数列.
An=A1+（n-1）* d （为An通项,A1为首项,d为公差）
n（A1+An）
Sn =---------------------- （Sn为前n项之和）
2
设这座灯塔有n层,最高层为第一层,最底层为第n层.
第n层的灯数为 ：2+（n-1）* 3 =3n-1=71
这座灯塔的层数为 n=24
这座灯塔共装有灯数：
S=2+5+7+9+.+71
=24*（71+2）/2
=876