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排列组合问题.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?如名要求.
题目详情
排列组合问题
.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?
如名要求.
.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?
如名要求.
▼优质解答
答案和解析
解:
分类讨论
[1]
甲,乙均未选中,
A(8,4)=1680
[2]
甲乙二人仅一人选中.
甲选中时,3×3!×56=1008
乙选中时,也有1008种
∴此时共有2016种
[3]
二人均选中.
C(8,2)×[3×2!+2×2×2]=392
综上,方法有1680+2016+392=4088
分类讨论
[1]
甲,乙均未选中,
A(8,4)=1680
[2]
甲乙二人仅一人选中.
甲选中时,3×3!×56=1008
乙选中时,也有1008种
∴此时共有2016种
[3]
二人均选中.
C(8,2)×[3×2!+2×2×2]=392
综上,方法有1680+2016+392=4088
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