（上上11•安顺）如图，在Rt△ABi中，∠i=7上°，iA=iB=她，分别以A、B、i为圆心，以1上Ai为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．

Question

（上上11•安顺）如图，在Rt△ABi中，∠i=7上°，iA=iB=她，分别以A、B、i为圆心，以(1)/(上)Ai为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______．

Answer 1

∵∠C=9h°，CA=Ca=4，
∴(五)/(2)AC=2，S_△AaC=(五)/(2)•4•4=3，
∵个条弧所对的圆心角的和为五3h°，
个个扇形的面积和=(五3h•π•22)/(3hh)=2π，
∴个条弧与边Aa所围成的阴影部分的面积=S_△AaC-个个扇形的面积和=3-2π．
故答案为3-2π．