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(2012•贵阳模拟)如果一个正四位数的千位数a、百位数b、十位数c和个位数d满足关系(a-b)(c-d)<0,则称其为“彩虹四位数”,例如2012就是一个“彩虹四位数”.那么,正四位数中“彩
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(2012•贵阳模拟)如果一个正四位数的千位数a、百位数b、十位数c和个位数d满足关系(a-b)(c-d)<0,则称其为“彩虹四位数”,例如2012就是一个“彩虹四位数”.那么,正四位数中“彩虹四位数”的个数为______.(直接用数字作答)
▼优质解答
答案和解析
当b>a时,c>d.
a不能为零,所以a和b有36种组合,c和d有45种组合,共有36×45=1620个.
当b<a时,d>c.
a和b,c和d,都有45种组合,共有45×45=2025个.
总共1620+2025=3645个,
故答案为 3645.
a不能为零,所以a和b有36种组合,c和d有45种组合,共有36×45=1620个.
当b<a时,d>c.
a和b,c和d,都有45种组合,共有45×45=2025个.
总共1620+2025=3645个,
故答案为 3645.
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