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（2011•百色模拟）2010年上海世博会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作，每一项工作至少分一人，且甲、乙两人不能同时做同一项工作，则不同的分配种数是（）A．24B．3
题目详情
（2011•百色模拟）2010年上海世博会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作，每一项工作至少分一人，且甲、乙两人不能同时做同一项工作，则不同的分配种数是（ ）
A．24
B．30
C．36
D．48
A．24
B．30
C．36
D．48
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分步计数问题，
首先把四个人分成3组，即选两个人作为一个元素，有C42=6种结果，
∵甲、乙两人不能同时做同一项工作，则分成的组有6-1=5种结果，
再把这三个元素在三个位置进行排列，共有A33=6种结果，
∴不同的分法共有5×6=30种结果，
故选B．
首先把四个人分成3组，即选两个人作为一个元素，有C42=6种结果，
∵甲、乙两人不能同时做同一项工作，则分成的组有6-1=5种结果，
再把这三个元素在三个位置进行排列，共有A33=6种结果，
∴不同的分法共有5×6=30种结果，
故选B．
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