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（2014•玉林二模）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PD交PO的延长线于点E．（1）求证：DE=DO；（2）若⊙O的半径为3，AD=8，求tan∠AOP的值．
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（2014•玉林二模）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PD交PO的延长线于点E．（1）求证：DE=DO；
（2）若⊙O的半径为3，AD=8，求tan∠AOP的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵PA，PC与⊙O分别相切于点A，C．∴∠1=∠2，且PA⊥AO，∴∠PAO=90°，∵∠EDP=90°，∴∠3=∠E．∵∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴OD=DE；（2）连接OC，∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠OCD=90°，又∵⊙O的半径是3，A...
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