在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=-8+ty=t2（t为参数），曲线C的参数方程为x=2s2y=22s（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

Question

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

x=-8+t

y=(t)/(2)

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=2s2

y=2√(2)s

（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

Answer 1

直线l的直角坐标方程为x-2y+8=0，
∴P到直线l的距离d=(|2s2-4√(2)s+8|)/(√(5))=((√(2)s-2)2+4)/(√(5))，
∴当s=√(2)时，d取得最小值(4)/(√(5))=(4√(5))/(5)．