（2013•梧州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边长OA=3，AB=4．反比例函数y＝kx经过AB的中点D，交BC于点E，连接OE、OD、DE，则△ODE的面积是．

Question

（2013•梧州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边长OA=3，AB=4．反比例函数y＝(k)/(x)经过AB的中点D，交BC于点E，连接OE、OD、DE，则△ODE的面积是______．

Answer 1

∵矩形OABC的边长OA=3，AB=4，
∴A点坐标为（3，0），B点坐标为（3，4），
∵点D为AB的中点，
∴D点坐标为（3，2），
把D（2，3）代入y=(k)/(x)得k=2×3=6，
∴反比例函数解析式为y=(6)/(x)
把y=4代入y=(6)/(x)得x=1.5
∴E点坐标为（1.5，4）
∵S_△AOD=S_△OEC=(1)/(2)×6=3，S_△BED=(1)/(2)×2×1=1，
∴△ODE的面积=S_矩形OABC-S_△AOD-S_△OEC-S_△BED=12-3-3-1.5=4.5．
故答案为4.5．