（2012•莱芜）某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示．已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m

Question

（2012•莱芜）某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示．已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m，⊙O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01m，参考数据：cos28°≈0.9，sin62°≈0.9，sin44°≈0.7，cos46°≈0.7）．

Answer 1

过点O作OF⊥AM于点F，交AB于点E，
∵∠OAB=28°，AB=12，
∴cos28°=(AB)/(AO)≈0.9，
解得：AO≈13.33，
在Rt△AOF中，
∠OAF=28°+16°=44°，
故sin44°=(OF)/(AO)=(OF)/(13.33)，
解得：FO≈9.33，
∵⊙O的半径为1.5m，
∴9.33+1.5=10.83（米）
答：雕塑最顶端到水平地面的垂直距离为10.83m．