（2010•莱芜）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰

Question

（2010•莱芜）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√(3)≈1.73）

Answer 1

过A作AD⊥CB，垂足为点D．
在Rt△ADC中，
∵CD=36，∠CAD=60°，
∴AD=(CD)/(tan60°)＝(36)/(√(3))＝12√(3)≈20.76．
在Rt△ADB中，
∵AD≈20.76，∠BAD=37°，
∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6．
答：气球应至少再上升15.6米．