日照角度和时间纬度的关系

Question

日照角度和时间纬度的关系

Answer 1

正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差
时间问题,地球是球体立体几何要学好
H表示正午太阳高度角.
对于北半球而言,H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方,H＝90°－(δ－φ).
假设春分日（秋分日也可,太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°,120°e)这一点,120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度距离是0度
此时,（0°,120°e）的太阳高度角就是90°
另外一个观测点,（1°n,120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时,这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算,我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道,（1°s,120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此,当地的太阳高度角也是89°
同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是,这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°,观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球,则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球,则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦,其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了
比如太阳直射点是北纬10°,观测点是北纬30°,纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°,观测点是北纬30°,纬度差当然是40°
事实上,计算“正午太阳高度角”,根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差,得出的就是正午太阳高度角.