（2的如4•烟台三模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：学历a5岁以下a5～5的岁5的岁以上本科8

Question

（2的如4•烟台三模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：

学历	a5岁以下	a5～5的岁	5的岁以上
本科	8的	a的	2的
研究生	x	2的	l

（Ⅰ）用分层抽样的方法在a5～5的岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有如人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中a5岁以下48人，5的岁以上如的人，再从这N个人中随机抽取出如人，此人的年龄为5的岁以上的概率为(5)/(a7)，求x，l的值．

Answer 1

（Ⅰ）用分层抽样的方法在ts～s0岁中抽取一个容量为s的样本，
设抽取学历为本科的人数为m
∴(t0)/(s0)＝(m)/(s)解得m=t
∴抽取了学历为研究生2人，学历为本科的，分别记作S_s、S₂；B_s、B₂、B_t
从中任取2人的所有基本事件共s0个：（S_s，B_s）、（S_s，B₂）、（S_s，B_t）、
（S₂，B_s）、（S₂，B₂）、（S₂，B_t）、（S_s，S₂）、（B_s，B₂）、（B₂，B_t）、（B_s，B_t）
其中至少有s人的学历为研究生的基本事件有7个：（S_s，B_s）、（S_s，B₂）、（S_s，B_t）、
（S₂，B_s）、（S₂，B₂）、（S₂，B_t）、（S_s，S₂）
∴从中任取s人，至少有2人的教育程度为研究生的概率为(7)/(s0)
（Ⅱ）依题意得：(s0)/(N)＝(s)/(t右)，
解得N=7a
∴ts～s0岁中被抽取的人数为7a-4a-s0=20
∴(4a)/(a0+x)＝(20)/(s0)＝(s0)/(20+y)，解得x=40，y=s
∴x=40，y=s