（2008•烟台一模）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据．金属丝（L）长度为L0直径为D电

Question

（2008•烟台一模）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据．
金属丝（L）  长度为L₀ 直径为D    电阻10Ω左右
电流表（A₁） 量程30mA  内阻r₁=40Ω
电流表（A₂） 电程2mA   内阻r₁=100Ω
电阻（R₁）   阻值为1kΩ
滑动变阻器（R₂）  总阻值约20Ω
电池（E）电动势1.5V  内阻很小
开关（S）
导线若干
（1）在方框中画出电路图，并标明所用器材的代号．
（2）若选测量数据中的一组数据计算电阻率ρ，则ρ=

(5πD2(55I2−2I1))/(I1L0)；

(5πD2(55I2−2I1))/(I1L0)；

，式中各未知符号的物理意义是______．

Answer 1

（1）将A₂与R₁并联，改装为电压表，具体电路如图所示：

（2）根据实验电路图，读出A₁、A₂的示数分别为I₁、I₂，则有：
电阻丝两端的电压为：U=I₂（R₁+r₂）-r₁I₁    ①
根据电阻定律有：ρ＝(RS)/(L)    ②
金属丝的横截面积为：S＝(πD2)/(4)    ③
联立①②③解得：ρ=(5πD2(55I2−2I1))/(I1L0)．
故答案为：(5πD2(55I2−2I1))/(I1L0)；其中I₁为A₁的读数，I₂为A₂的读数．