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(2003•烟台)如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的大小是()A.40°B.45°C.50°D.60°
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A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
▼优质解答
答案和解析
∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠BEA=∠ADC=90°.
∵∠FBD+∠BFD=90°,∠AFE+∠FAE=90°,∠BFD=∠AFE,
∴∠FBD=∠FAE,
在△BDF和△ADC中,
,
∴△BDF≌△ADC(AAS),
∴BD=AD,
∴∠ABC=∠BAD=45°,
故选:B.
∴∠BEA=∠ADC=90°.

∵∠FBD+∠BFD=90°,∠AFE+∠FAE=90°,∠BFD=∠AFE,
∴∠FBD=∠FAE,
在△BDF和△ADC中,
|
∴△BDF≌△ADC(AAS),
∴BD=AD,
∴∠ABC=∠BAD=45°,
故选:B.
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