（2014•烟台模拟）如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，左侧为半径为R的14光滑圆弧轨道，其最低位置与右侧水平粗糙平直导轨相切，右端接一个阻值为r的定值电阻．平

Question

（2014•烟台模拟）如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，左侧为半径为R的(1)/(4)光滑圆弧轨道，其最低位置与右侧水平粗糙平直导轨相切，右端接一个阻值为r的定值电阻．平直导轨部分的左边区域有宽度为d、磁感应强度大小为B、方向竖直的匀强磁场．质量为m、电阻也为r的金属棒从圆弧轨道最高处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则在此过程中，以下说法正确的是（　　）

A．金属棒在磁场中做匀减速运动
B．通过金属棒横截面的电荷量为(BdL)/(r)
C．定值电阻r产生的焦耳热为(1)/(2)mg(R−μd)
D．金属棒运动到圆弧轨道最低位置时对轨道的压力为3mg

Answer 1

A、金属棒在磁场中运动时，竖直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑动摩擦力和安培力，随着速度的减小，金属棒产生的感应电动势减小，感应电流减小，所受的安培力减小，合力减小，则由牛顿第二定律可知金属棒的加速度减小，所以金属棒在磁场中做加速度减小的变减速运动，故A错误．
B、通过金属棒横截面的电荷量为 q=

.

I

△t，又

.

I

=(.E)/(2r)，

.

E

=(△Φ)/(△t)，则得q=(△Φ)/(2r)=(BdL)/(2r)，故B错误．
C、根据能量守恒定律得：定值电阻r产生的焦耳热为 Q=(1)/(2)（mgR-μmgd）=(1)/(2)mg(R−μd)，故C正确．
D、设金属棒运动到圆弧轨道最低位置时速度为v．
金属棒运动在圆弧轨道运动过程，根据机械能守恒得：mgR=(1)/(2)mv2
在轨道最低位置时，由牛顿第二定律得：N-mg=m(v2)/(R)
联立解得：轨道对金属棒的支持力为：N=3mg
根据牛顿第三定律得金属棒对轨道的压力为：N′=N=3mg，故D正确．
故选：CD．