（1）有n个相同电池串联起来或并联起来向电阻R供电,使他们串联或并联时R上通过的电流相等,电池内阻应该为多少才可以?（2）一个电池的电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,电流为I,现在E和r

Question

（1）有n个相同电池串联起来或并联起来向电阻R供电,使他们串联或并联时R上通过的电流相等,电池内阻应该为多少才可以?
（2）一个电池的电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,电流为I,现在E和r都加倍,在R上通过电流是原来1.5倍,则外电阻与内电阻之比R：r是多少?
（3）电池A的电动势为2V,内阻为1欧姆,电池B的电动势为2.5V,内阻为2.5欧姆,电池C的电动势为4V,若分别用A,B,C做电源向同一电阻供电,三次电流强度一样大,则该电阻的阻值为多少欧姆?电池C的内阻为多少欧姆?
请你们一定一定一定要写下非常详细的过程，千言万语尽在不其中，

Answer 1

（1）有n个相同电池串联起来或并联起来向电阻R供电,使他们串联或并联时R上通过的电流相等,电池内阻应该为多少才可以?
n个电池并联内阻为r/n,设电池电动势为E,则电阻R上流过的电流=E/(r/n+R);
n个电池串联内阻为nr,设电池电动势为E,则电阻R上流过的电流=n E/(nr+R);
由题目知,电流相等则E/(r/n+R)= n E/(nr+R),得到(n-1)R=(n-1)r,可知如果电池不是一只的话,r=R.
（2）一个电池的电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,电流为I,现在E和r都加倍,在R上通过电流是原来1.5倍,则外电阻与内电阻之比R：r是多少?
最初电阻R上流过的电流I1=E/(R+r)；
当E和r都加倍时,电阻R上流过的电流I2= 2E/(R+2r)；
I2=1.5I1,则2E/(R+2r)=1.5 E/(R+r),得到R=2r,即R：r=2:1.
（3）电池A的电动势为2V,内阻为1欧姆,电池B的电动势为2.5V,内阻为2.5欧姆,电池C的电动势为4V,若分别用A,B,C做电源向同一电阻供电,三次电流强度一样大,则该电阻的阻值为多少欧姆?电池C的内阻为多少欧姆?
设电阻R上流过的电流为I,电池C内阻为r3
则I=2/(1+R)；（1）
I=2.5/(2.5+R)； （2）
I=4/(r3+R)；（3）
联立解式（1）（2）,得到R=5,再将其带入式（3）,得到r3=7