（2013•枣庄）我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务．（海水密度取ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）当“蛟龙号”

Question

（2013•枣庄）我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务．（海水密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）：

（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少？
（2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P₂=2P₁．已知“蛟龙号”的总质量为2.2×10⁴kg，求t₁时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）．

Answer 1

（1）海水的压强p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa；
（2）设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，
t₁时刻，探测器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂时刻，探测器：F₂=mg，
由题知，P₂=2P₁，
即：F₂v=2F₁v，
∴F₂=2F₁，
∴mg=2（mg-F_浮）
F_浮=(1)/(2)mg=(1)/(2)×2.2×10⁴kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
∵F_浮=ρV_排g，
∴V_排=(F浮)/(ρ海水g)=(1.1×105N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=11m³．
答：（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是7×10⁷Pa；
（2）t₁时刻“蛟龙号”排开水的体积是11m³．